Задача рассорила математиков и физиков. На чьей ты стороне? Чему равно 6:2(1+2)=?

Эта известная задача разделила профессоров и учеников на два лагеря и стала причиной споров между математиками и физиками. Чему равно выражение 6:2(1+2)? Одни называют ответ 1, другие уверены, что получается 9.

В школе учат, что умножение и деление равноправны и выполняются слева направо. Нигде прямо не сказано, что умножение с опущенным знаком имеет преимущество перед делением. Если придерживаться этого правила, сначала вычисляют скобки, а затем умножение и деление выполняют слева направо — получается 9.

Попытки закрепить преимущество неявного умножения предпринимались ещё при Колмогорове в тридцатых годах, но такое правило не прижилось. Однако в учебнике Виленкина встречается пример 14a²b²:a²b²=14b. Он косвенно указывает, что множители, записанные без знака умножения, могут восприниматься как связанные теснее. При строгом выполнении всех действий по очереди получился бы результат 14b⁴.

В физике запись 2mgh:2gh обычно понимают как (2mgh):(2gh). Правда, вместо двоеточия там чаще используют дробную черту, поэтому двусмысленность обычно не возникает.

ГОСТ для типографий рекомендует обозначать умножение точкой — a•b — или крестиком — AxB. Запись ab допустима лишь тогда, когда все однозначно понимают её смысл.

Но выражение 6:2(1+2) этому условию не соответствует. Одни воспринимают 2(1+2) как единый делитель и получают 1. Другие считают умножение и деление слева направо и получают 9.

Однозначно разрешить спор нельзя, потому что сама запись некорректна и допускает разные прочтения. Автор либо специально хотел всех запутать, либо не учёл главное правило: математическое выражение должно быть понято однозначно.